Tankstellenspiel

Mache Gewinne und behalte Deinen Job!

Du bist Tankstellenpächter von Totil in Saarlouis und konkurrierst in Saarlouis mit Arol – aber indirekt auch mit Deinem Kollegen von Totil in Trier. Dein Ziel ist, Deinen Job zu behalten – das schaffst Du nur, wenn Du höhere kumulierte Gewinne über alle Spielrunden als der Totil Pächter in Trier und mindestens gleich hohe Gewinne wie Dein Wettbewerber, Arol Saarlouis, machst!

Das scheint ganz einfach zu sein, zumindest auf den ersten Blick, denn: Dein einziger Aktionsparameter ist der Preis – Du kannst Dich zwischen hohen und niedrigen Preisen entscheiden: natürlich hast Du bei niedrigen Preisen mehr Kunden, aber dafür auch eine geringere Gewinnspanne.

Wählst Du die hohe Preisstrategie und Dein Gegenspieler, Arol Saarlouis, den geringen Preis, verlierst du viele Kunden an Arol – das liegt am Fehlen von Produktdifferenzierung bei Benzin, denn die Kunden zeigen bei homogenen Produkten keine Präferenzen und wechseln zum billigeren Anbieter. Unterbietest Du aber die Preise von Arol, wechseln natürlich viele Kunden zu Dir. Sprecht Ihr euch untereinander in der Wahl eurer Strategie ab oder wählt Ihr zufällig die gleiche Preisstrategie, hat jeder die gleiche Zahl an Kunden und gleich große Gewinne.

Nach jeder Runde erhältst Du  Informationen bezüglich Deiner Gewinne und auch bezüglich der Strategie und der Gewinne Deiner Konkurrenten. Das Spiel kann allerdings mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit nach der nächsten Periode enden – dann entscheidet Dein Chef über Deinen Job – hoffentlich sind Deine Gewinne bis dahin groß genug!

Was ist die cleverste Strategie?

Welche Strategie wählst Du nun? Natürlich wirst Du zunächst Deine dominante Strategie ermitteln. Dominanz bedeutet, dass diese Strategie immer vorteilhafter als jede alternative Strategie ist – egal, was Deine Konkurrenten tun: hier ist Deine dominante Strategie „Niedrige Preise“ zu wählen.

Angenommen Du hast keine dominante Strategie, musst Du mögliche Preisstrategien Deiner Wettbewerber analysieren und die jeweils beste Antwort darauf zu ermitteln. Diese ist, ausgehend von der Strategie des anderen, bestenfalls gewinnmaximierend. Wenn alle Spieler ihre besten Antworten spielen, befinden wir uns in einem Nash-Gleichgewicht. In dieser Strategiekombination hat kein Spieler einen Vorteil oder einen Anreiz, seine Strategie als einziger zu ändern, denn jeder Spieler erreicht – mit den gegebenen Entscheidungen der anderen – seinen bestmöglichen Gewinn.

Die beste Reaktion von Arol Saarlouis auf unsere dominante Strategie ist ebenfalls niedrige Preise – die dominante Strategie von Arol. Es entsteht zunächst ein Nash-Gleichgewicht in Saarlouis. Passiert das gleiche allerdings auch in Trier, verlierst sowohl Du, als auch der Pächter aus Trier den Job, denn unsere Gewinne sind jeweils – nur – 10, aber es gilt ja, den anderen zu übertreffen.

Vielleicht helfen Absprachen?

Du hast die Möglichkeit, Dich mit dem Arol Pächter Deiner Region, Saarlouis, auf die hohe Preisstrategie abzusprechen, sich also kollusiv zu verhalten. Damit würdest Du Deinen Konkurrenten in Trier zunächst übertreffen – zumindest solange, wie dieser sich nicht auch abspricht. Tut er dies, hat er einen Gewinn von 15 und wieder verliert ihr beide den Job.

Wenn Du vor Deinen Konkurrenten von der Strategie „hohe Preise“ abweichst, erzielst Du einen Gewinn von 20 und hast dann einen Vorsprung auf Deine Mitspieler. Aber wann ist der richtige Zeitpunkt? Jeder Spieler würde vor der letzten Runde abweichen wollen!

Endet das Spiel bevor einer von Euch von der Strategie abweicht, verlieren alle ihren Job. Weicht der Pächter von Totil Trier vor Dir ab, übertrifft er Dich mit seinen Gewinnen.

In diesem Spiel dominieren eure Individualinteressen, entscheidet sich jemand gegen die Strategie, auf die Ihr euch vorher geeinigt hattet, ist diese nicht stabil: dieses Phänomen ist das Gefangenendilemma.

Wenn Du abweichst, wird Dein getäuschter Konkurrent – als Bestrafung für gebrochenes Vertrauen – in der nächsten Runde genau umgekehrt zur vorherigen Runde entscheiden – „tit-for-tat“ („wie Du mir, so ich Dir“)

Die sogenannte Maximin-Strategie – die Auswahl des kleinsten Übels – kann hier Dein Risiko von Verlusten reduzieren. Wähle also in der nächsten Runde wieder niedrige Preise.

Typische Ergebnisse des Spiels

Durch geschicktes Koordinieren oder Absprechen der Verhaltensweisen – Kollusion – kann der Wettbewerbsdruck untereinander also zunächst verringert werden. Dennoch bleibt ein Risiko, dass sich jemand nicht an Absprachen hält. Bei unendlichen Spielen können Reputation und wachsendes Vertrauen in Entscheidungen des Gegners den Spielausgang aber auch positiv beeinflussen. Es besteht dann sogar die Möglichkeit, dass sich die vereinbarte Strategie als robuste Strategie etabliert – allerdings ist das Tankstellenspiel auf eine unbekannte Rundenzahl begrenzt.

Typische Ergebnisse dieses Experiments zeigen, dass kollusives Verhalten umso wahrscheinlicher wird, je wahrscheinlicher eine Fortdauer des Spiels, je „einfacher“ die Auszahlungsmatrix und je transparenter ein Spiel ist.